荧光显微镜作为活细胞成像中的重要工具，近年来随着超分辨率显微镜的发展，打破了传统荧光显微镜的衍射极限，使科学家得以观察更为精细的细胞结构。然而，成像过程中的随机噪声和光学模糊严重影响了荧光成像质量，尤其在面对高光子剂量时，细胞的状态受到影响，光漂白现象的出现增加了获得高信噪比图像的难度。此外，在超快成像中，由于曝光时间不足也会制约高信噪比图像的获得。综合来看，荧光成像中的成像速度、持续时间与分辨率等关键参数均受到限制。
为了提高荧光成像的质量，反卷积算法（deconvolution）在该领域得到了广泛应用，其通过以低光子预算，从丰富的噪声中恢复荧光信号，以提高成像的时空分辨率。然而，尽管现有算法在增强成像质量方面显示出潜力，其在保真度及分辨率提升方面仍存疑。特别是在低信噪比的情况下，反卷积算法的有效性亟待改进。
在此背景下，北京大学未来技术学院的席鹏教授团队提出了一种新的多分辨率（Multi-resolution analysis, MRA）反卷积算法，旨在重塑荧光成像中的噪声控制模型和分辨率提升机制。该方法有效提高了反卷积算法在低信噪比条件下的恢复能力，并克服了传统反卷积在分辨率提升时产生伪影的问题。该研究成果发表在《eLight》期刊，题为“Multi-resolution analysis enables fidelity-ensured deconvolution for fluorescence microscopy”。
研究者首先分析了传统的反卷积算法在处理荧光成像时的缺陷，包括利用全变分（total variation）和海森（Hessian）正则的不足。他们指出，尽管这些方法在特征提取方面具有一定优势，但往往不能有效区分荧光信号与背景噪声。为此，研究者提出了两个关键属性来区分荧光信号与噪声：其一是跨边缘的高对比度，其二是沿边缘的高连续性。通过利用多尺度framelet和curvelet变换，研究者成功提取了荧光信号中的这些特征，称为MRA正则化方法。
在分辨率提升机制上，研究者发现Richardson-Lucy迭代因其统计估计特性容易产生伪影，而基于物理模型的逆滤波则需要大量迭代，容易被噪声淹没。相对而言，MRA正则化方法通过提供更精确的荧光噪声模型，有效控制逆滤波过程中的噪声并保留高频细节。此外，研究者提出了一种加速FISTA迭代策略，使得反卷积过程在较短的计算时间内完成上千次约束逆滤波迭代，从而恢复更多高频细节。
在多种成像条件下的验证实验中，研究者成功地将信噪比提升了2-10 dB，并利用宽场-SIM、线性SIM、Confocal-SoRa等多种数据验证了相较于传统Richardson-Lucy方法，MRA反卷积算法具有显著优越的保真性，能与超分辨显微镜获得的高频细节几乎一致。
此外，研究者进一步提出了层切多分辨率分析反卷积算法（SecMRA），通过引入新设计的偏置稀疏正则，显著提高了在强背景图像处理中的效果。这使得在处理宽场图像时，SecMRA能够达到类似共聚焦显微镜的层切效果，从而在保证高质量成像的同时，降低活细胞成像的光毒性。
为将该技术推广给更广泛的用户，研究者在算法中提供了解决超参数调整的方案，采用曲线波系数稀疏度来估计噪声强度，进而实现参数的自动确定。此外，他们还开发了用户友好的GUI软件，并开源了所有相关代码和荧光图像原始数据，便于用户和开发者的使用。
